Çifte vatandaşlığa sahip olan Gün, ABD Hava Kuvvetleri'ne ait "çok gizli" ibareli belgelerle Meksika'ya gitmek üzereyken güvenlik güçleri tarafından gözaltına alındı. Gün, savunma sırlarını yasadışı şekilde ele geçirmek ve saklamakla suçlanıyor, ancak bu suçlamaları reddederek Meksika'ya yalnızca balık tutmak için gitmeyi planladığını belirtti.
Eylül 2023'te ABD Savunma Bakanlığı'nda çalışmaya başlayan Gün, Virginia'da bulunan bir tesiste görev aldı. Mayıs ayından itibaren erişimi olan, ancak dışarıya çıkarılması yasak olan belgeleri toplamaya başlayan Gün'ün, son bir haftada 82'si "çok gizli" ibareli olmak üzere 406 sayfa belgeyi yasa dışı şekilde tesisten çıkardığı tespit edildi. ABD basınında yer alan haberlere göre, Gün, Meksika uçağına binmeden kısa süre önce yakalandı ve üzerinde "çok gizli" olarak işaretlenmiş 150'den fazla belgeyle suçlandı.
Washington Post'un haberine göre, yetkililer Gökhan Gün'ün Savunma Bakanlığı'nın sivil personeli olarak gizli belgelere erişim izni olduğunu, ancak bu belgeleri eve götürme yetkisinin bulunmadığını açıkladı. Gün, savunmasında belgelerin gizliliğinin kalktığını iddia ederken, güvenlik birimleri bu belgelerin hala gizli olduğunu ve detaylı incelemelerin devam ettiğini belirtti.
Ayrıca, Gün'ün son yirmi yıl içinde Türkiye, Avrupa ve Orta Doğu'da 15 uluslararası seyahat gerçekleştirdiği ortaya çıktı. 4 Temmuz 2021'de ABD vatandaşlığına geçen Gün'ün, Virginia'da en az üç evi olduğu, ayrıca Miami ve Teksas'ta da mülklerinin bulunduğu bildirildi. Gün, önümüzdeki Salı günü mahkemeye çıkarılacak.