Lakers efsanesi Bryant onuruna 'Black Mamba' forması giyerken James 33 sayı ve Anthony Davis 32 sayı attı.
Lakers, 2010'dan bu yana ilk NBA şampiyonluğuna iki galibiyet uzakta.
Üçüncü maç Pazar günü (Pazartesi 00:30 TSİ) NBA balonunda oynanacak.
Bryant ve kızı Gianna, Ocak ayında bir helikopter kazasında ölen dokuz kişi arasındaydı.
Lakers hatıra formasını giyerken yenilmezler ve James şunları söyledi: "Bu kadar önemli olan birini temsil etmek her zaman özeldir - sadece oyun için değil, açıkçası Lakers organizasyonu için 20 yılı aşkın süredir.
"Onu yerde onurlandırmamız için, her şey bu. Bryant ailesini düşünüyoruz ve onlar da bizimle.
"Sizi seviyoruz ve umarım bu gece onları gururlandırmışızdır."
Davis, 20 şutun 15'ini dönüştürürken, James'in dokuz ribaund ve dokuz asistiyle Orlando, Florida yakınlarındaki NBA balonunda Lakers liderliği yaptı.
İkili, sakatlanan Bam Adebayo'yu kaçıran bir Heat savunmasını domine etti ve James, ilk NBA Finallerinde oynayan Davis'in "büyük bir oyuncu" olduğunu söyledi.
James, "Bulunduğu konumu anlıyor ve içinden geliyor. Çok fazla şey söylemiyor ama bireysel olarak yapması gerekeni yapmaya ve takımı iyileştirmeye çok kararlı" diye ekledi.
Heat'ten Tyler Herro, 1980'de Magic Johnson tarafından belirlenen bir önceki rekoru kırarak, 20 yıl 256 günlük NBA Finallerine başlayan en genç oyuncu olarak ikinci maçta tarih yarattı.
Herro sakatlığı 17 sayı ile bitiren ve Goran Dragic'i de kaçıran Heat, üçüncü çeyrekte rakiplerini 39-35 mağlup ederek maça çıktı. Heat'e Jimmy Butler 25 sayı, 13 asist ve 8 ribauntla liderlik etti.
Davis'in son iki dakikada smaç yapması Lakers'ın zaferini mühürledi ve James, yedi maçlık seride 2-0 öne geçmesine rağmen kendi tarafının "daha iyi" olabileceğini söyledi.
"Daha iyi olabileceğimiz yolları görmek için oyunu tekrar izlemeyi dört gözle bekliyorum" diye ekledi.
